Dans le secret des mathématiques Ivan Kiriow

Résumé

Complètement rétif aux mathématiques ? Allergique aux équations ou à la géométrie ? Les nombres premiers, les fractales, l'infini, Pi, vous n'avez jamais rien compris ? Laissez enfin les maths vous parler simplement !Avouons-le : pour la plupart d'entre nous, les maths sont synonymes de torture et de grincements de dents ! Matière scolaire par excellence, le peu que l'on en connaît a souvent été plus subi qu'apprécié : des vieux problèmes de robinets aux théorèmes remontant aux Grecs, des équations à rallonges aux symboles cabalistiques que l'on s'empresse d'oublier aussitôt sorti de l'école, jusqu'aux mathématiques de pointe... on n'y comprend rien !Les maths, c'est pourtant une des plus fascinantes aventures de la pensée, un regard sur le monde unique qui a ouvert la voie à la révolution scientifique, mais qui ne s'y limite pas. Pour peu qu'on les cherche d'un regard neuf, on les trouve partout, en des lieux et sous des formes auxquelles on ne s'attendrait pas.C'est à cette exploration que ce livre invite : il dévoile l'histoire pleine de surprises des mathématiques, expose avec des mots simples et clairs ses problèmes les plus complexes, et montre qu'à bien y regarder, elles déchiffreraient le réel le plus quotidien... Alors, toujours si compliquées les mathématiques ?".

Auteur :
Kiriow, Ivan
Éditeur :
Paris, Larousse,
Genre :
Essai
Langue :
français.
Note :
Bibliogr. p. 318
Mots-clés :
Nom commun :
Mathématiques
Description du livre original :
1 vol. (319 p.) : ill. ; 23 cm
ISBN :
9782035979902.
Domaine public :
Non
Téléchargement du livre au format PDF pour « Dans le secret des mathématiques »

Table des matières

  • Avant-propos
  • I - Les maths existent-elles ?
    • C’est quoi déjà les maths ?
    • Un monde abstrait, vraiment ?
    • Au-delà du réel : les nombres complexes
    • Une perfection d’un autre monde
    • Paradis mathématique : l’idéalisme platonicien
    • Pour sortir de la caverne...
    • Tous platoniciens ?
    • Contre Platon : les maths matérialistes ?
    • Les maths et le réel
    • Mais alors... pourquoi ça marche ?
  • II - L’alphabet des maths : d’où viennent les chiffres ?
    • La préhistoire des maths : les premiers systèmes de notation
    • Des Quinze-Vingt au huitante
    • Les chiffres sont-ils bien arabes ?
    • Des nombres en poupées russes !
    • D’où viennent les signes ?
    • Des lettres contre des chiffres
    • Un langage universel ?
  • III - Des nombres pas comme les autres : le zéro
    • Beaucoup de bruit pour (le) rien !
    • Deux zéros ?
    • Et le zéro fut !
    • Peut-on diviser par zéro ?
    • Le zéro fait tourner la tête à Toto !
  • IV - Des nombres pas comme les autres : Pi
    • Pi à l’horizon !
    • Un nombre qui défie la raison ?
    • Et si on classait les nombres ?
    • Un mystère... sans clé !
    • ... Et l’oméga ?
    • La transcendance de pi
  • V - Des nombres pas comme les autres : le nombre d’or
    • Une petite histoire de proportions
    • Fibonacci, des lapins à la suite « magique »
    • Des nombres qui expliquent le monde
  • VI - L’infini mathématique : le vertige du grand huit (... couché !)
    • Rien ne sert de courir : les paradoxes de l’infini
    • Achille et la tortue
    • Séries en séries
    • Les deux infinis
    • Le signe de l’infini
    • Galilée et les dilemmes de l’infini
    • Comment comprendre l’infini ?
    • Vers l’infini et au-delà... !
    • Calculer l’infini
    • Les poupées russes de l’infini
    • La première lettre de l’infini
    • De l’infini... à l’au-delà ?
    • La star de l’infini
  • VII - Nombres premiers : ne pas diviser pour mieux régner !
    • Toute une histoire !
    • Mais qui sont-ils exactement ?
    • Des premiers pour s’évader - ou pour s’éviter ?
    • Les premiers, des Pierrafeu à E.T. ?
    • Les « atomes » des maths
    • Combien de « premiers » ?
    • Les premiers ne seront pas les derniers
    • À la chasse aux « premiers » !
    • L’énigme du plus grand
    • La course aux « premiers » de Mersenne
    • Le mystère demeure...
    • Qui peut bien se cacher derrière les nombres premiers ?
  • VIII - Le scandale des géométries non euclidiennes : l’espace sans dessus dessous
    • Élémentaire, mon cher Euclide !
    • Un monde euclidien
    • Des mal-aimées à réhabiliter
    • Notre monde est-il bien euclidien ?
    • Euclide dépassé
    • Courbure et dimensions : attention aux confusions !
    • Pionniers des GNE
    • La carte et le territoire
    • Le problème des parallèles
    • Le géomètre et le chansonnier
    • Einstein : 1 - Euclide : 0 : L’avènement des GNE
    • La forme du monde
    • Être ou ne pas être euclidien ?
  • IX - N’en jetez plus ! Combien y a-t-il de dimensions ?
    • La porte des espaces multidimensionnels
    • Ce plat pays qui est le mien
    • À la recherche d’une quatrième Dimension...
    • De l’inflation dans les dimensions
  • X - Un autre regard sur l’espace : la topologie
    • Une autre vision de l’espace
    • Topologie du petit matin
    • Naissance de la topologie : l’impossible promenade sur les ponts de Königsberg
    • Naissance de la topologie : les solides tous solidaires
    • Un bien long suspense
    • Curiosités topologiques
  • XI - Le calcul infinitésimal : flirter avec les limites
    • Photo-finish : Newton et Leibniz à un cheveu !
    • Isaac Newton, un génie aux mille facettes
    • Newton, le déchiffreur du cosmos
    • À la limite, ça passe
    • Pendant ce temps, sur le Continent...
    • Pas le même combat !
    • Allemagne-Angleterre : match nul ?
    • Ces petits riens qui donnent la clé du Grand Tout !
  • XII - La théorie du chaos : le hasard en équations
    • Un grain de sable dans l’horlogerie
    • Vaudeville astral !
    • Pourquoi nous ne savons pas où nous allons ?
    • Une maîtrise possible du chaos ?
    • Survivre au chaos ?
    • Chaos dans le climat : l’effet papillon
    • L’attraction de l’étrange
  • XIII - Les fractales : la géométrie de l’univers ?
    • Le visage du chaos
    • Un Nouveau Monde fractal
    • Préhistoire des fractales
    • La forme des fractales
    • La dimension fractale : au-delà de la virgule...
    • Côtes fractales : un littoral infini !
    • Les révélations du silicium
    • Des fractales partout !
    • L’infini dans le fini
  • XIV - Un cercle qui ne se referme jamais : l’incomplétude
    • La refondation en marche !
    • Premières fissures : les paradoxes menacent la logique
    • Le paradoxe du menteur
    • « Nous devons savoir, et nous saurons ! »
    • Un rêve mathématique
    • La double impasse du programme de Hilbert
    • L’incomplétude : le fantôme dans la machine
    • Alan Turing entre en scène !
  • XV - Machines mathématiques : les maths existent-elles encore ?
    • Compter sur ses doigts, des cailloux et des règles
    • Machines à calculer : quand la mathématique s’incarne
    • Machine réelle, machines rêvées
    • Les moteurs du progrès
    • La guerre des machines et les premiers ordinateurs
    • À l’épreuve du (dé)codage
    • Une pomme pas tout à fait comme les autres...
    • Les mathématiciens rêvent-ils d’intelligences artificielles ?
    • Au-delà du calculable ? L’ordinateur quantique
    • Et les maths dans tout ça ?

Commentaires

Laisser un commentaire sur ce livre