Les figures, gloire des mathématiques : Euclide et la géométrie [Josep Pla i Carrera] [traduit de l'espagnol par Anna Postel]

Résumé

La vie de ce philosophe et mathématicien grec du iiie siècle av. J.-C. est aussi mystérieuse que la portée de son travail est grande. Publiée en 1482, son oeuvre principale, les Éléments de géométrie, fait partie des premiers livres imprimés et fut, jusqu’en 1900, l’ouvrage le plus édité après la Bible. Il servit de base d’apprentissage à des générations de scientifiques et valut à son auteur d’être désigné comme le « père de la géométrie ». Rassemblant des théorèmes fondamentaux, il fonda le processus de réflexion mathématique et synthétisa trois siècles de pensée arithmétique grecque, posant ce qui restera le socle principal des mathématiques pendant plus de deux millénaires, jusqu’à la découverte, au xixe siècle, des géométries non euclidiennes.

Auteur :
Pla i Carrera, Josep
Éditeur :
Paris, RBA France,
Collection :
Grandes idées de la science
Genre :
Essai
Langue :
français.
Note :
Bibliogr. 1 p. Index
Mots-clés :
Nom de personne :
Euclide 0323-0285 av. J.-C
Description du livre original :
1 vol. (167 p.) : ill., couv. ill. en coul. ; 24 cm
ISBN :
9782823701647.
Domaine public :
Non
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Table des matières

  • Introduction
  • CHAPITRE 1 - Euclide d’Alexandrie
    • OUVRAGES D’EUCLIDE AUTRES QUE LES « ÉLÉMENTS »
    • LA GÉOGRAPHIE DES MATHÉMATIQUES GRECQUES
    • AVANT EUCLIDE
  • CHAPITRE 2 - La structure des Éléments
    • LE CONTENU DES « ÉLÉMENTS »
    • LES ÉLÉMENTS PREMIERS DES ÉLÉMENTS
      • Quelques définitions du premier livre
    • LA MÉTHODE DÉDUCTIVE DES ÉLÉMENTS
  • CHAPITRE 3 - Le livre I et la géométrie de l’Univers
    • LA DROITE N’AYANT JAMAIS EXISTÉ
    • LE POSTULAT DES PARALLÈLES
    • LES GÉOMÉTRIES NON EUCLIDIENNES
    • LA VALIDITÉ DE LA GÉOMÉTRIE EUCLIDIENNE
    • ET LA GÉOMÉTRIE DE L’UNIVERS EST...
    • L’INFINI DANS LES ÉLÉMENTS
  • CHAPITRE 4 - La technique du tangram dans les Éléments
    • LA DÉMONSTRATION DU THÉORÈME DE PYTHAGORE
    • LE TANGRAM GÉNÉRALISÉ DANS LE LIVRE II
    • LA RAISON D’OR
    • LE RECTANGLE D’OR
    • LE RECTANGLE D’OR ET LE DODÉCAÈDRE
  • CHAPITRE 5 - La théorie des proportions et la méthode d’exhaustion
    • LE CONCEPT DE GRANDEUR
    • L’APORISME DE LA FLÈCHE
    • L’APORIE D’ACHILLE ET LA TORTUE
    • LES GRANDEURS INCOMMENSURABLES
    • LE CONCEPT DE RAISON
    • LE CONCEPT DE PROPORTIONS
    • LA MÉTHODE D’EXHAUSTION
  • CHAPITRE 6 - La quadrature du cercle
    • UN PAS VERS L’INFINI
    • LA SURFACE DU CERCLE DANS LES ÉLÉMENTS
    • DÉTERMINER π
    • UN RÊVE IMPOSSIBLE
  • CHAPITRE 7 - L’arithmétique dans les Éléments
    • L’ALGORITHME D’EUCLIDE
    • LE NOYAU ARITHMÉTIQUE DES ÉLÉMENTS
    • L’INFINITÉ DES NOMBRES PREMIERS
    • LES TRIPLETS PYTHAGORIQUES ARITHMÉTIQUES
  • CHAPITRE 8 - La transmission des Éléments
    • MANUSCRITS ET ÉDITIONS
  • Épilogue

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