Bourbaki : une société secrète de mathématiciens Maurice Mashaal

Résumé

La guerre de 1914-1918 a creusé un fossé de génération chez les scientifiques français. Des mathématiques françaises moribondes contrastaient avec une algèbre allemande d'une grande vitalité. Cette situation sera à l'origine de la création du groupe Bourbaki. Le 10 décembre 1934, une poignée de jeunes mathématiciens se réunissent dans un café du Quartier latin à Paris. Leur but : rédiger un traité d'analyse. C'est le coup d'envoi à une entreprise qui bouleversera les mathématiques et entrera dans la légende. Car Bourbaki présente deux visages. L'un, public, empreint de sérieux et d'aridité, qui se targue de remettre à plat les mathématiques de l'époque ; l'autre, privé, marqué par l'humour et la farce. Ainsi, pendant plus de 60 ans, plaisanteries de potaches et mathématiques de haut vol émaneront de cette société secrète. Nicolas Bourbaki se distinguera in fine par son oeuvre monumentale, un traité de mathématiques de plus de sept mille pages. Le premier volume parut en 1939, le dernier date de 1998. Y en aura-t-il d'autres ? Beaucoup en doutent. Bourbaki renouvelle ses membres en permanence, et pourtant il n'a pas réussi à garder sa jeunesse. Quatre-vingt-trois ans après sa création, son rôle et sa survie sont en question. Ce livre rappelle le contexte historique dans lequel est né le groupe Bourbaki (soulignant au passage son inspiration allemande), résume son histoire (sans oublier ses quelques potacheries), présente son oeuvre (les Elements, le Séminaire) et brosse au passage le portrait de quelques-uns de ses membres. Mais on ne tombe pas pour autant dans l'hagiographie, il est aussi question des critiques dont le groupe a fait l'objet. La guerre de 1914-1918 a creusé un fossé de génération chez les scientifiques français. Des mathématiques françaises moribondes contrastaient avec une algèbre allemande d'une grande vitalité. Cette situation sera à l'origine de la création du groupe Bourbaki. Le 10 décembre 1934, une poignée de jeunes mathématiciens se réunissent dans un café du Quartier latin à Paris. Leur but : rédiger un traité d'analyse. C'est le coup d'envoi à une entreprise qui bouleversera les mathématiques et entrera dans la légende. Car Bourbaki présente deux visages. L'un, public, empreint de sérieux et d'aridité, qui se targue de remettre à plat les mathématiques de l'époque ; l'autre, privé, marqué par l'humour et la farce. Ainsi, pendant plus de 60 ans, plaisanteries de potaches et mathématiques de haut vol émaneront de cette société secrète. Nicolas Bourbaki se distinguera in fine par son oeuvre monumentale, un traité de mathématiques de plus de sept mille pages. Le premier volume parut en 1939, le dernier date de 1998. Y en aura-t-il d'autres ? Beaucoup en doutent. Bourbaki renouvelle ses membres en permanence, et pourtant il n'a pas réussi à garder sa jeunesse. Quatre-vingt-trois ans après sa création, son rôle et sa survie sont en question. Ce livre rappelle le contexte historique dans lequel est né le groupe Bourbaki (soulignant au passage son inspiration allemande), résume son histoire (sans oublier ses quelques potacheries), présente son oeuvre (les Elements, le Séminaire) et brosse au passage le portrait de quelques-uns de ses membres. Mais on ne tombe pas pour autant dans l'hagiographie, il est aussi question des critiques dont le groupe a fait l'objet.

Auteur :
Mashaal, Maurice (1957-....)
Éditeur :
Paris, Belin,
Collection :
Alpha
Genre :
Essai
Langue :
français.
Note :
Bibliogr. p. 246-249
Mots-clés :
Nom de personne :
Bourbaki Nicolas
Description du livre original :
1 vol. (252 p.) ; 18 cm
ISBN :
9782410012262.
Domaine public :
Non
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Table des matières

  • AVANT-PROPOS
  • CHAPITRE 1 - UN GROUPE SE FORME
    • L’ÉCOLE NORMALE SUPÉRIEURE, BERCEAU DE BOURBAKI
    • UN PROJET D’ABORD MODESTE, PUIS PHARAONIQUE
    • DES CONGRÈS CHAMPÊTRES
    • LE COBAYE DOIT FAIRE SES PREUVES
    • LA RETRAITE À 50 ANS
    • GRANDS TALENTS ET FORTES TÊTES
    • PORTRAIT DE QUELQUES MEMBRES
      • Jean Delsarte (1903-1968)
      • André Weil (1906-1998)
      • Jean Dieudonné (1906-1992)
      • Henri Cartan (1904-2008)
      • Claude Chevalley (1909-1984)
  • CHAPITRE 2 - LA SAGA D’UN NOM
    • FARCE DE POTACHE OU ALLUSION LITTÉRAIRE ?
    • ÉLIE CARTAN PARRAINE UN MATHÉMATICIEN FARFELU
    • UN ANCÊTRE INCONNU FAIT SON APPARITION
    • LA NOTICE SUR NICOLAS BOURBAKI
  • CHAPITRE 3 - JEUNES TURCS CONTRE PONTIFES SCLÉROSÉS
    • LA RENAISSANCE : LE RENOUVEAU MATHÉMATIQUE OCCIDENTAL
    • LA RIGUEUR ET L’ABSTRACTION APPARAISSENT AU XIXe SIÈCLE
    • POINCARÉ ET HILBERT, PHARES DES ANNÉES 1900
    • DES APPRENTIS MATHÉMATICIENS À PEU PRÈS SANS MAÎTRES
    • À BAS LE « COURS D’ANALYSE », VIVE LA MODERNE ALGEBRA !
  • CHAPITRE 4 - LES « ÉLÉMENTS DE MATHÉMATIQUE »
    • ONZE LIVRES, PLUS DE SOIXANTE CHAPITRES
    • FREYMANN, L’ÉDITEUR COMPLICE
    • BOURBAKI EXPOSE « DU GÉNÉRALISSIME AU PARTICULIER »
    • NOUVELLE TERMINOLOGIE, NOUVELLES NOTATIONS
    • À QUI BOURBAKI S’ADRESSE-T-IL ?
    • LES DOMAINES MATHÉMATIQUES ABORDÉS
      • Théorie des ensembles
      • Algèbre
      • Topologie générale
      • Fonctions d’une variable réelle
      • Espaces vectoriels topologiques
      • Intégration
      • Algèbre commutative
      • Groupes et algèbre de Lie
      • Variétés différentielles et analytiques
      • Théories spectrales
      • Topologie algébrique
  • CHAPITRE 5 - CAP SUR L’AXIOMATIQUE ET LES STRUCTURES
    • LA MÉTHODE AXIOMATIQUE À LA MANIÈRE DE HILBERT
    • TROIS GRANDS TYPES DE STRUCTURES
      • Les structures d’anneau et d’idéal
      • La structure de corps
      • Relations d’ordre
    • QUAND BOURBAKI FAIT L’AUTRUCHE...
    • CATÉGORIES CONTRE STRUCTURES BOURBACHIQUES
  • CHAPITRE 6 - BRIBES BOURBACHIQUES : LES FILTRES
  • CHAPITRE 7 - LE SÉMINAIRE BOURBAKI
    • LE CÉRÉMONIAL DU SÉMINAIRE
    • 864 EXPOSÉS, 10 000 PAGES IMPRIMÉES…
    • UN SÉMINAIRE TROP SPÉCIALISÉ, DISENT CERTAINS …
  • CHAPITRE 8 - POTACHES, SUBTILS ET AUSTÈRES
    • LE POIDS DES MOTS, LE CHOC DES TONNEAUX
    • BOURBAKI VOLONTAIREMENT DYSLEXIQUE ?
    • IRRÉVÉRENTS ENVERS EUX-MÊMES
    • QUAND BOURBAKI MARIE SA FILLE, PUIS DÉCÈDE.
  • CHAPITRE 9 - « POUR L’HONNEUR DE L’ESPRIT HUMAIN » ?
    • LE CHOIX BOURBACHIQUE : NI LOGIQUE, NI MATHS APPLIQUÉES
    • BOURBAKI NE S’INTÉRESSAIT GUÈRE AUX FONDEMENTS
    • HYPERAXIOMATISEURS EN MAL DE GÉNÉRALISATION ?
    • BOURBAKI A ALGÉBRISÉ L’ANALYSE
  • CHAPITRE 10 - LES « MATHS MODERNES » À L’ÉCOLE
    • LES BOURBAKISTES À L’ASSAUT DE L’ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR
    • BOURBAKI ENTRE À POLYTECHNIQUE
    • ON VOYAIT LA MATHÉMATIQUE PARTOUT
    • QUAND DIEUDONNÉ PROCLAME « À BAS EUCLIDE ! »
    • UNE RÉVOLUTION SUIVIE D’UNE CONTRE-RÉVOLUTION
    • BOURBAKI RESTA MÉFIANT, NEUTRE, MAIS SILENCIEUX
  • CHAPITRE 11 - UN MATHÉMATICIEN IMMORTEL ?
    • LE PAYSAGE MATHÉMATIQUE A CHANGÉ
    • MANQUE DE TEMPS OU MANQUE D’ENTHOUSIASME ?
    • « SON ŒUVRE EST ACHEVÉE ET BIEN ACHEVÉE. »
    • LES MATHÉMATIQUES S’UNISSENT PAR LE HAUT, NON PAR LE BAS
  • REMERCIEMENTS
  • BIBLIOGRAPHIE
    • RÉFÉRENCES GÉNÉRALES
    • PORTRAITS, ENTRETIENS, TÉMOIGNAGES, BIOGRAPHIES
    • ÉTUDES À CARACTÈRE HISTORIQUE OU SOCIOLOGIQUE
    • RÉFORME DES « MATHÉMATIQUES MODERNES »

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