Table des matières

• Mention légale :
• À propos de ce livre numérique.
• Quatrième de couverture.
• Sommaire.
• Dédicace.
• Citations.
• Introduction.
• 1. La Ligne droite.
  • 1. La ligne droite
  • 2. La mesure des segments de droite.
• 2. La Circonférence.
  • 1. La surface plane.
  • 2. La circonférence.
  • 3. Le tracé de la circonférence.
• 3. Les Angles.
  • 1. Un angle.
  • 2. Angles droits et équerre.
• 4. Le Triangle.
  • 1. Un triangle.
  • 2. Les droites remarquables du triangle.
  • 3. Les anciens Égyptiens ont surtout travaillé sur le triangle rectangle.
  • 4. Parallèle à un côté d'un triangle.
• 5. Le Rectangle.
  • 1. Un rectangle.
  • 2. Quadrilatère
  • 3. Le pavage triangulaire égyptien.
• 6. Losange. Carré.
  • 1. Un losange.
  • 2. Un carré.
  • 3. Des motifs floraux et géométriques.
  • 4. Le problème n° 48 du Papyrus Rhind.
• 7. Trapèze.
  • 1. Un trapèze.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
• 8. Symétrie par rapport à un point.
  • 1. Un centre de symétrie.
  • 2.
  • 3.
• 9. Polygones réguliers.
  • 1.Un polygone régulier.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
• 10. Homothétie et similitude.
  • 1.
  • 2.
• 11. Les aires.
  • 1. Surface.
  • 2. Surface d'une figure plane.
  • 3. La mesure d'une surface.
  • 4. L'unité de surface.
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8.
• 12. Aire du rectangle.
  • 1. L'aire d'un rectangle.
  • 2. Cas concret et démonstration de la formule du théorème.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
• 13. Aire du carré.
  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
• 14. Aire du triangle.
  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
• 15. Aire du trapèze.
  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 5. Aire du polygone.
• 16. Aire du cercle.
  • 1. L'aire du cercle en fonction du rayon.
  • 2. Comment procédaient les Égyptiens pour calculer l'aire du cercle ?
  • 3.
  • 4.
• 17. Comparaison de l'aire du cercle et du carré.
  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
• 18. Aire d'une surface limitée par une courbe quelconque.
  • 1.
  • 2
  • 4.
  • 5.
  • 6.
• 19. Trigonométrie.
  • 1. La trigonométrie.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
• 20. Plan.
  • 1. Un plan.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
• 21. Parallélépipède.
  • 1. Un parallélépipède.
  • 2.
  • 3.
  • 4. Un cube.
  • 5.
• 22. Ellipse.
  • 1. Une ellipse.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7.
• 23. Volume.
  • 1. Un volume.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
• 24. Pyramide.
  • 1. Le mot « pyramide ».
  • 2. Définition mathématique.
  • 3.
  • 4. La pyramide régulière.
  • 5.
  • 6. Tronc de pyramide.
  • 7. Volume d'une pyramide.
  • 8.
  • 9.
  • 10.
  • 11. Évaluation et calcul de l'angle d'inclinaison de la pyramide.
  • 12. La Grande Pyramide de Khoufou (Chéops) et le Nombre d'Or.
  • 13. Mesure de la hauteur de la pyramide en Égypte par Thalès.
    • 1. Thalès de Muet (vers 640 - vers 546 avant notre ère).
    • 2. Thalès ne suivit les leçons d'aucun maître, sauf en Égypte.
    • 3. Comment Thalès mesura, en Égypte, les Pyramides :
      • a) Témoignage de Diogène Laërce (historien grec du DT siècle de notre ère):
      • b) Témoignage de Plutarque (historien grec, vers 45 - vers 125 de notre ère) :
      • c) Pline l'Ancien (naturaliste romain, auteur d'une encyclopédie de la science dans l'Antiquité, né en 23, mort en 79 de notre ère) :
    • 4. Procédé utilisé par Thalès pour mesurer les pyramides.
    • 5. Thalès, le roi Amasis et l'Égyptien.
• 25. Cône.
  • 1. Pyramide et cône.
  • 2. Êpannelage du cône.
  • 3.
• 26. Obélisque.
  • 1. L'obélisque.
  • 2.
  • 3. Pyramide et obélisque.
  • 4. Les dimensions des grands obélisques sont très variables.
  • 5.
  • 6. Obélisque et culture.
• 27. Rampe.
  • 1. Une rampe.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
• 28. Cylindre.
  • 1. Un Cylindre.
  • 1.
  • 2.
  • 3. Volume du cylindre.
  • 4.
  • 5.
• 29. Volume du parallélépipède rectangle.
  • 1.
  • 2. Le volume du parallélépipède rectangle.
  • 3.
  • 4.
  • 5. Volume du cube.
• 30. Transformation de la.coudée cubique en "khar".
  • 1.
  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7.
• 31. Volume d'un tronc de cône.
  • 1. Un cône circulaire droit.
  • 2.
  • 3. Un tronc de cône circulaire droit.
  • 4. L'invention de l'horloge à eau ou clepsydre.
  • 5. Volume du tronc de cône.
  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 9. Volume de tout le récipient tronconique.
  • 10. Calcul de la vitesse de l'eau s'écoulant de l'orifice de la clepsydre.
• 32. Surface d'une demi-sphère.
  • 1. Une sphère.
  • 2. Une demi-sphère.
  • 3. Aire d'une sphère.
  • 4. Aire d'une demi-sphère.
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 8.
• 33. Quadrature du cercle : Archimède et l'Égypte.
  • 1 .
  • 2.
  • 3.
  • 4. La quadrature du cercle en Égypte.
  • 5. La quadrature du cercle par Archimède.
• 34. Cônes, sphères, cylindres : Archimède et l'Égypte.
  • 1.
  • 2.
  • 3.
• 35. Le poids des choses : balances, leviers et géométrie.
  • 1. La statique.
  • 2. La balance.
  • 3.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7. Théorie du levier .
  • 8.
• 36. La trame géométrique du monde en Égypte et dans le reste de l'Afrique noire.
  • 1. L'ordre géométrique de la nature.
  • 2. La géométrie du sensible.
  • 3. Le rythme des formes.
  • 4. Le sentiment de la grâce.
  • 5. Motifs géométriques de la décoration égyptienne
  • 6.
  • 7. Vocabulaire ornemental et motifs géométriques des calebasses et poteries du Niger.
  • 8. Le système géométrique de l'art décoratif kuba.
• 37. Géométrie, topographie et cartographie : inventions égyptiennes.
  • 1. Topographie.
  • 2. Cartographie.
  • 3. Cadastre.
  • 4.
  • 5.
  • 6.
  • 7.
  • 8.
• Appendices.
  • Appendice 1. Étymologie du terme « mathématique » Idéal mathématique de l'Égypte pharaonique.
    • 1.
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    • 3.
    • 4.
  • Appendice 2. Thalès et la science égyptienne : témoignages anciens.
    • 1. Diogène Laërce (historien grec du 3ème siècle de notre ère).
    • 2. Platon (philosophe grec, né en 428, mort en 347 avant notre ère).
    • 3. Proclus (philosophe néo-platonicien, né en 410, mort en 485).
    • 4. Plutarque (historien grec, né vers 45, mort vers 125).
    • 5. Plutarque.
    • 6. Flavius Josèplie (historien juif, né à Jérusalem en 37, mort en 95).
    • 7. Aétius (vers 100 de notre ère).
    • 8. Jamblique (philosophe néo-platonicien qui enseigna à Alexandrie, né vers 250, mort vers 330 de notre ère).
    • 9. Hérodote (historien grec, né à Halicamasse vers 484, mort vers 420 avant notre ère).
    • 10. Simplicius (philosophe néo-platonicien, 3ème siècle).
    • 11. .Aétius.
  • Appendice 3. Numération égyptienne d'après les papyrus mathématiques Principales sources des mathématiques égyptiennes.
    • 1. Papyrus d'Akhmîm (Akhmîm Papyrus :AP). C'est un papyrus grec d'époque byzantine. Musée du Caire, catalogue n° 10758.
    • 2. Deux tablettes de bois découvertes à Akhmîm et couvertes de calculs. Musée du Caire, catalogue n°* 25 367 et 25 368.
    • 3. Papyrus de Berlin (Berlin Papyrus : BP). Staatliche Museen zu Berlin. Catalogue n° 6 619.
    • 4. Rouleau de cuir des mathématiques égyptiennes (The Egyptian Mathematical Leather Roll : EMLR).
    • 5. Papyrus de Kahun (Kahun Papyrus : KP).
    • 6. Papyrus de Michigan.
    • 7. Papyrus de Moscou (Moscou Mathematical Papyrus : MMP).
    • 8. Papyrus de Reisner (Reisner Papyrus : RP).
    • 9. Papyrus Rhind (Rhind Mathematical Papyrus : RMP). British Museum, n° 10 057 et 10 058.
  • Appendice 4. Géometrìe et anthropologie physique du crâne (craniometrie) Géométrie particulière du crâne chez les anciens Égyptiens et les Manghetu du Zaïre.
    • 1. L'art de l'époque amarnienne.
    • 2. Le corps humain subira un traitement artistique et géométrique particulier :
    • 3. L'esthétique amarnienne se retrouve, telle quelle, chez les Mangbetu de l'Est du Zaïre.
    • 4. Mais il y a aussi le traitement du crâne lui-même pour lui donner cette forme ovoïde ou cylindrique.
  • Appendice 5. Quelques inventions en géométrie del'Égypte antique.
• Bibliographie.
• Fin de la lecture de :