Table des matières

• Préface à la seconde édition - Quinze ans après
• Avant-propos - L’instinct du nombre
• Première partie - Notre héritage numérique
  • Chapitre premier - L’animal mathématicien
    • Un cheval nommé Hans
    • Les bons comptes des rats
    • Abstraction et calcul animal
    • La métaphore de l’accumulateur
    • Des neurones détecteurs de nombres ?
    • Le compte est flou
    • Les limites de l’animal
    • De l’animal à l’homme
  • Chapitre II Des bébés qui comptent
    • Comment construire un bébé selon Piaget
    • Les erreurs de Piaget
    • Toujours plus jeunes
    • Le pouvoir d’abstraction de bébé
    • Combien fait 1 plus 1 ?
    • Les limites de l’arithmétique infantile
    • Le nombre, l’inné et l’acquis
  • Chapitre III Notre héritage numérique
    • Un, deux, trois, et le reste
    • L’approximation des grands nombres
    • La quantité derrière les symboles
    • La compression mentale des grands nombres
    • Le réflexe de comprendre
    • L’espace des nombres
    • Les nombres ont-ils des couleurs ?
    • L’intuition du nombre
• Deuxième partie Dépasser l’à-peu-près
  • Chapitre IV Le langage des nombres
    • Une brève histoire du nombre
    • Écrire : une mémoire permanente des numéros
    • Le principe de position
    • L’exubérante diversité des langues numériques
    • Le coût d’être français
    • Étiqueter les quantités
    • Nombres ronds, nombres pointus
    • Pourquoi certains nombres sont-ils plus fréquents que d’autres ?
    • Le cerveau, moteur de l’évolution culturelle
    • Évolution de la numération orale :
    • Évolution de la numération écrite :
  • Chapitre V Petites têtes pour grands calculs
    • Compter : l’ABC du calcul
    • Petits inventeurs d’algorithmes
    • La mémoire entre en scène
    • La table de multiplication : une pratique contre nature ?
    • La mémoire verbale à la rescousse
    • Des algorithmes de calcul défectueux
    • Pour ou contre la calculatrice électronique ?
    • Innumérisme : la patrie en danger ?
    • Le rôle de l’école
  • Chapitre VI Génies et prodiges
    • Nos amis les nombres
    • Le paysage des nombres
    • La phrénologie tente d’expliquer le talent
    • Le talent mathématique est-il un don biologique ?
    • Quand la passion engendre le talent
    • Paramètres banals pour calculateurs d’exception
    • Les recettes des calculateurs
    • Talent et invention mathématique
• Troisième partie Des neurones et des nombres
  • Chapitre VII Perdre la bosse des maths
    • M. Nau, l’homme approximatif
    • Un déficit bien tranché
    • Un champion du non-sens
    • Cortex pariétal inférieur et sens des nombres
    • Quand les calculs disjonctent
    • Les multiples sens des nombres.
    • Les autoroutes cérébrales de l’information numérique
    • Qui orchestre les calculs ?
    • Aux origines de la spécialisation cérébrale
  • Chapitre VIII Le cerveau en opération
    • Le calcul mental fait-il travailler le cerveau ?
    • Le principe de la caméra à positons
    • Peut-on localiser la pensée mathématique ?
    • Quand le cerveau multiplie ou compare
    • Les limites de la caméra à positons
    • L’homme électrique
    • Combien de temps pour accéder aux quantités ?
    • Comprendre le mot « trente »
    • Les neurones de l’arithmétique
  • Chapitre IX Qu’est-ce qu’un nombre ?
    • Le cerveau est-il une « machine logique » ?
    • Les calculs analogiques du cerveau
    • Quand l’intuition dépasse les axiomes
    • Platonistes, formalistes et intuitionnistes
    • Construction et sélection des mathématiques
    • L’efficacité déraisonnable des mathématiques
• Postface La cognition numérique en 2010
  • Des nombres dans le cerveau
  • Les nombres dans l’espace-temps
  • Les neurones des nombres
  • Le cerveau des bébés
  • Le statut très spécial des nombres 1, 2 et 3
  • Comment marche la subitisation des petits nombres ?
  • Les nombres dans la jungle amazonienne
  • De l’approximation à l’exactitude
  • L’intuition et l’absence d’intuition
  • De la cognition numérique à l’éducation
• Conclusion
• Bibliographie
  • Principaux livres pertinents
  • Bibliographie détaillée
• Remerciements