Maîtriser l'incertain : Statistiques et probabilités Mathieu Agelou

Résumé

Les statistiques et les probabilités ne sont pas toujours simples à manipuler, même pour des experts. Si les théories mathématiques qui les sous-tendent sont maintenant bien connues, leur application et interprétation prêtent souvent à confusion. Car corrélation n'est pas toujours raison. Ainsi, aux Etats-Unis, on constate une très forte corrélation entre morts par noyade et production d'énergie nucléaire : faut-il en conclure que les premières sont conséquence de la seconde ? La statistique (et sa grande soeur, la probabilité) apparaît partout, dans un même but : tenter de maîtriser l'incertain. Même si elle mène parfois à des résultats contre-intuitifs, une analyse statistique possède une grande force démonstrative. A une époque où les résultats scientifiques sont soit érigés en dogmes indépassables, soit ravalés au rang de simple opinion, cet ouvrage conte l'histoire de ces formidables outils, avant de s'attarder sur quelques domaines dans lesquels les statistiques jouent un grand rôle, avec une attention particulière portée à l'épidémiologie et à la recherche clinique dont les résultats fondent les politiques publiques de santé.

Auteur :
Agelou, Mathieu
Éditeur :
Paris, CNRS éditions,
Genre :
Essai
Langue :
français.
Description du livre original :
1 vol. (250 p.)
ISBN :
9782271132062.
Domaine public :
Non
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Table des matières

  • Introduction
  • Chapitre premier. Histoire de la probabilité : de l’aléatoire dans la vie
    • Probabilité : naissance d’une nouvelle forme de rationalité
    • Probabilité : les mathématiques pour les jeux de hasard et la notion d’espérance
    • Probabilité : assurances et rentes, la maîtrise du risque
    • Adolphe Quételet et la statistique sociale
    • La théorie des erreurs et la courbe de Gauss
    • Interprétation des probabilités : une dualité irréductible
  • Chapitre 2. Théories des probabilités et des statistiques
    • Fondements modernes de la théorie des probabilités
      • Axiomatique de Kolmogorov
      • Qu’est-ce qu’une variable aléatoire ?
    • Les statistiques
      • Statistiques descriptives
      • La corrélation
      • Deux grandes lois des statistiques
        • Loi des grands nombres
        • Théorème Central-limite
      • Statistiques inférentielles
        • Échantillonnage
        • Estimation de paramètres
        • Test d’hypothèses
        • Le test z et la loi normale
        • Le test t et la loi de Student
        • La loi et le test du khi2
        • La valeur p ou p-value
    • Bayésiens contre fréquentistes
  • Chapitre 3. Pourquoi sommes-nous de piètres statisticiens ?
    • Perception du hasard : jamais deux sans trois ?
    • Erreurs et paradoxes dus à notre conception du hasard
      • Bombardement de Londres
      • Paradoxe des anniversaires
      • Le paralogisme du joueur et le mythe de la main chaude
      • Coïncidences et loi des séries
    • Erreurs dues à notre perception du risque
      • La loi des petits nombres
      • Négligence du taux de base
      • Sophismes du procureur et de l’avocat de la défense
      • Homo œconomicus et théorie des perspectives
    • Les chausse-trappes statistiques
      • Le paradoxe de Simpson
      • Problème des comparaisons multiples
      • Cause et corrélation
  • Chapitre 4. Applications des statistiques
    • Espérance de vie
    • Sondages d’opinions
    • Épidémiologie : les statistiques au service de la santé
      • Naissance de la discipline
      • Outils statistiques modernes de l’épidémiologie et la médecine fondée sur les preuves
        • Risque relatif et rapport de cote
        • Études cas-témoins
        • Études de cohortes
        • Études randomisées et contrôlées en double aveugle
      • D’une saine interprétation des études épidémiologiques
      • Les clusters de maladies
      • Les méta-analyses – le cas de l’homéopathie
      • Conclusion sur l’épidémiologie
    • p-value : le Graal de la recherche contemporaine et crise de la reproductibilité
  • CONCLUSION
  • REMERCIEMENTS

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