Table des matières

• Mentions légales
• Avant-propos
• Du nombre entier naturel
  • La contradiction fondamentale
  • échappatoires ordinaires
  • Questions de méthode
• Ceci n’est pas - nécessairement - un nombre
  • De l’interprétation de certains documents graphiques préhistoriques
  • Fables mathématiciennes
  • Contre-exemples ethnographiques
  • Le signe, une invention prodigieuse
  • Probables signes préhistoriques de pluralité abstraite
• Les classifications primitives
  • Sapiens conçoit le monde
  • Animisme
  • Totémisme
  • Classifications
  • Tableau récapitulatif
  • L’un-multiple dans l’historique des diversifications en espèces
• L’individu et son nom "propre"
  • L’un-multiple en bout de classification
  • Le paradoxe du nom propre
  • Tenter de maintenir la logique classificatoire par la multiplication des noms
  • Déclasser et déqualifier par l’étiquette arbitraire
• Le démiurge
  • Au commencement était l’un-multiple
  • Nécessité du démiurge
  • Les multiples indifférenciés dans le Tout originaire
  • L’invention du dieu, pensée-parole à l’état pur
  • Le dieu-dieux
  • Aperçu sur la divinité multiple dans l’Orient ancien
  • Tableau récapitulatif
• Représentations archaïques remarquables de l’un-multiple
  • Sons, signes graphiques et cycles
  • Sons
  • Signes graphiques
    • Bambara
    • Yijing
  • Cycles
    • De la création aux cycles de créations
    • Des cycles de créations à la Grande Année
    • De la Grande Année à la création à volonté
• De la démultiplication à la diversification
  • De l’un-multiple aux quanta
  • Qualité et quantité dans la pensée archaïque
  • Exemples de quanta
  • Possibilité du nombre
• Occasions de constitution du nombre
  • Modélisation de la puissance créatrice
  • L’échange archaïque : rendre les coeurs "pareils", prospérer par le don
  • Don, contre-don et constitution du nombre
  • Papouasie-Nouvelle-Guinée
  • Le potlatch d’Amérique du Nord
  • Les Pomo de Californie
  • Le temps
  • Listes extensives de parties du corps
  • "Un de plus" est le Tout
• Techniques de constitution du nombre
  • Les premiers pas
  • Adaptations et interpénétrations des collections-types
  • Cailloux, cordes nouées, baguettes, encoches
  • Le corps humain
  • Le système main-pied-homme
  • Variantes
  • Le système main-pied-homme est l’origine probable de nos systèmes actuels
  • Le calcul
• Généralisation du calcul
  • L’un-multiple réalisé
  • Passage au nombre rationnel
  • Egypte
    • Premières traces : nombre dénombrant et nombre mesurant
    • Généralisation du calcul : le nombre rationnel dans le Papyrus Rhind
  • Mésopotamie et élam
    • Nombre dénombrant et nombre mesurant : jungle des premiers symboles
  • Tendances à l’unification par le calcul
    • La forme rationnelle enfin trouvée : invention du système sexagésimal de position
• Théorie du nombre
  • L’un-multiple pensé
  • Nouvelles possibilités latentes
  • Théorie du nombre dans le livre VII des éléments d’Euclide
  • L’un-multiple en général
  • L’un-multiple déterminé : rapport et proportion
  • Le théorème fondamental : échange des "moyens" dans une proportion, ou commutativité de la multiplication
  • Développement en spirale et passages des "pôles" un et multiple l’un dans l’autre
• Aspects de la numérologie
  • Dénombrement
  • Divinations associées à des regroupements par paquets
  • Pair-impair
  • Le pair-impair dans Une bible noire
  • Numérologie védique d’après le Satapatha Brahmana
  • De l’être en puissance à l’être en acte
  • L’être en acte est auto-démultiplication
  • Les nombres-qualités et les bricolages qui en résultent
  • Le pythagorisme
  • Nombre "matière" : bricolages
  • Nombre "concept" : recherches d’arithmétique pure
  • Bilan
• Épilogue
• Annexe 1 - Existe-t-il un sens du nombre ?
  • Très jeunes enfants
  • Chimpanzés
  • Un "sillon du nombre" ?
• Annexe 2 - De la légitimité des sources ethnographiques
• Annexe 3 - L’un-multiple dans les définitions mathématiques courantes du nombre entier
  • La représentation "cardinale"
  • La représentation "ordinale"
  • Logique de l’un-multiple
• Références bibliographiques
• Fin de l'ouvrage.